- Peluang kesebelasan Indonesia memenangkan pertandingan adalah 0,75. Peluang kesebelasan Indonesia tidak memenangkan pertandingan adalah:
P(A')= 1-P(A) = 1 - 75/100 = 100-75 / 100 = 25/100 = 0,25 - Percobaan pelemparan dua buah dadu
Banyak hasil yang mungkin: n(S) = 12 A = kejadian muncul mata dadu yang jumlahnya 12 n(A) = 1 P(A) = n(A)/n(S) = 1/36 A' = kejadian muncul mata dadu yang jumlahnya bukan 12 P(A') = 1 - P(A) = 1 - 1/36 = 36 - 1 / 36 = 35/36 = 0,972 Jadi, peluang muncul mata dadu yang jumlahnya bukan 12 adalah 0,972
- Percobaan: Pelemparan mata uang logam satu kali
n(S) = 2 A = kejadian muncul hasil gambar n(A) = 1 P(A) = n(A)/n(S) = 1/2 - Percobaan : Peleparan satu mata uang logam dua kali
n(S) = 4 A = kejadian hasil pelemparan adalah angka semua n(A) = 2 P(A)= n(A)/n(S) = 2/4 = 1/2
Suatu kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola putih - Dari kotak tersebut diambil satu bola, dikembalikan, kemudian diambil satu bola lagi. Tentukan peluang terambil bola merah pada pengembalian pertama dan kedua.
Jawab: Banyak hasil yang mungkin : n(S1) = 10 A1 = Kejadian terambil bola merah Banyak hasil yang diharapkan: n(A1)= 4 Bola pengembalian I dikembalikan, kemudian dilakukan pengembalian II: Banyak hasil yang mungkin : n(S2) = 10 A2 = Kejadian terambil bola merah Banyak hasil yang diharapkan : n(A2) = 4 Percobaan: dilakukan pengambilan I dan II Banyak hasil yang mungkin: n(S) = n(S1) x n(S2) = 10 x 10 = 100 A1 ∩ A2 = kejadian terambil bola merah pada pengambilan I dan II Banyak hasil yang diinginkan: n(A1 ∩ A2) = n(A1) x n(A2) = 4 x 4 = 16 Peluang kejadian A terjadi adalah: P(A1 ∩ A2) = n(A1 ∩ A2)/n(S) = 16/100 = 8/50 Jadi, peluang terambil bola merah pada pengambilan I dan II adalah 8 : 50 - Dari kotak di atas diambil satu bola, tanpa dikembalikan, kemudian diambil satu bola lagi. tentukan peluang terambil bola merah pada pengambilan I dan II
jawab: Pengambilan I: banyak hasil yang mungkin: n(S1) = 10 A1 = kejadian terambil bola merah Banyak hasil yang diharapkan: n(A1) = 4 Bola hasil pengambilan I tidak dikembalikan, kemudian dilakukan pengambilan II: Banyak hasil yang mungkin : n(S2) = 9 A2 = kejadian terambil bola merah Banyak hasil yang diharapkan: n(A2) = 3 Percobaan : dilakukan pengambilan I dan pengambilan II Banyak hasil yang mungkin: n(S) = n(S1) x n(S2) = 10 x 9 = 90 A1 ∩ A2 = kejadian terambil bola merah pada pengambilan I dan II Banyak hasil yang diharapkan: n(A1 ∩ A2) = n(A1) x n(A2) = 4 x 3 = 12 Peluang kejadian A terjadi adalah : P(A1 ∩ A2) = n(A1 ∩ A2)/n(S) = 12/90 Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan rumus P(A1 ∩ A2) = P(A1) x P(A2) - Pengambilan dengan pengembalian
Peluang terambil bola merah pada pengambilan I: P(A1) = 4/10 Peluang terambil bola merah pada pengambilan II: P(A2) = 4/10 Peluang terambil bola merah pada pengambilan I dan II: P(A) = P(A1) x P(A2) = 4/10 x 4/10 = 16/100 - Pengambilan tanpa pengembalian
Peluang terambil bola merah pada pengambilan I: P(A1) = 4/10 Peluang terambil bola merah pada pengambilan II: P(A2) = 3/9 Peluang terambil bola merah pada pengambilan I dan II: P(A) = P(A1) x P(A2) = 4/10 x 3/9 = 12/90 |